О косинусе фи
 

Некоторое время назад я бросил клич о написании "букваря" по вопросам, связанными с "косинусом фи". Эти вопросы периодически возникают.
Что такое "косинус фи", и как он определяется?
Получил согласие со стороны коллег на форуме.
Но, к сожалению, времени на написание не хватает.
Давайте вместе напишем.
Я для начала еще раз выставлю копии из классической книжки ШТУРМА по ПРА.

Ответ: О косинусе фи
 

Ребята!
Перейдите в раздел светотехники. Надоело прыгать между разделами.
К тому же косинус фи относится к светильнику, а не к источнику света.
Я уже в блоке про сечение кабеля начал описывать хитрости косинуса фи - правильнее будет - коэффициент мощности. Так как сюда же надо относить и искажение синусоиды, а не только сдвиг фаз.

Ответ: О косинусе фи
 

Один изобретатель предлагает «энергосберегающее устройство» (ЭУ) , при подключении которого к одной люминесцентной лампе мощностью 40 (36) Вт согласно схеме, показанной на рисунке 10, потребляемая мощность светильника уменьшается в два раза.


Произведен опыт, в результате которого установлено, что:
- потребляемый из сети ток светильником с люминесцентной лампой 36 Вт и электромагнитным ПРА составляет 0,37 А;
- потребляемый ток светильником при подключении ЭУ – 0,19 А.
На первый взгляд действительно имеется «сберегающий» эф-фект, но…

Опровержение

При подключении ваттметра в цепь питания светильника в обоих случаях (обычная схема и схема с ЭУ) его показания не изменились и составили 41 Ватт.

Объяснение

Потребляемая светильником полная мощность равна
S = UI, (32)
где U – действующее значение напряжения в сети, В;
I – ток, потребляемый светильником, А;
S = 220 • 0,37 = 81,4 ВА.
Но в свою очередь полная мощность состоит из активной и реактивной составляющих
S = корень(Q^2 + P^2), (33)
где Q – реактивная мощность, вар;
P – активная (полезная) мощность, Вт.
Нас интересует только часть этой мощности, за которую платит потребитель, – активная мощность
P = UI cos φ, (34)
где cos φ – коэффициент мощности; для люминесцентной лампы cos φ ≈ 0,5;
P = 220 • 0,37 • 0,5 = 40,7 Вт.
Из этой мощности выше 36 Вт потребляет люминесцентная лампа, а 40,7 – 36 = 4,7 Вт (12 %) составляют потери в ПРА.
Из формулы (33) реактивная мощность будет равна:
Q = корень(S^2 - P^2), (35)
Q = корень(81,4^2 - 40,7^2) = 70,5 вар.
При подключении конденсатора емкостью 3,8 мкФ в цепь светильника осуществляется компенсация реактивной мощности на величину 57,7 вар, т.е. светильник будет потреблять только 70,5 – 57,7 = 12,8 вар реактивной мощности.

По формуле (33) определим полную мощность скомпенсированного светильника
S = корень(12,8^2 + 40,7^2) = 42,7 ВА.
Из формулы (1) ток будет равен:
I = SU , (36)
I = 42,7220 = 0,19 А.
Потребляемый из сети светильником с люминесцентной лампой ток уменьшился при включении конденсатора аналогично результатам опыта с ЭУ, но, как и в эксперименте при подключении ваттметра, потребляемая активная мощность из сети осталась неизменной. Расход электроэнергии светильником не уменьшится, а деньги за такое липовое «энергосберегающие устройство» могут быть потрачены большие.

Вывод

По уменьшению потребляемого тока светильника с газоразрядной лампой нельзя судить об уменьшении потребляемой активной мощности, следовательно, об экономии электроэнергии. Уменьшение тока может быть вызвано простой компенсацией реактивной мощности.


P.S. Вышеизложенный материал относится только к светильникам с газоразрядными лампами и электромагнитным ПРА. Если у Вас электронный ПРА, то ошибочно за косинус фи может быть принято наличие гармоник тока высшего порядка (больше 50 Гц).

Ответ: О косинусе фи
 

Игорь, Вы совершенно правы! Через конденсатор, включенный параллельно цепи ГРЛ+ДРОССЕЛЬ, протекает ток, который обладает только реактивными свойствами. Конденсатор почти ни имеет активного сопротивления. Поэтому ни какого уменьшения действующего значения тока через лампу быть не может!
Изменяются только реактивные составляющие полного тока! Таких изобретателей пруд пруди !!!:D:D

Ответ: О косинусе фи
 

Может еще про лямбду написать ?

Ответ: О косинусе фи
 

Можно, но лучше про необходимость отличия cosf и лямбда.
Даже увидел как это можно в первом приближении сделать
[Только зарегистрированные пользователи могут видеть ссылки. Регистрация!]
смотрим характеристики Elgo ADVISION.
Коэффициент мощности - 0,933 (это лямбда)
Коэффициент нелинейных искажений (THD) - 11.8 %. (это доказательство лямбды).

А это только один аспект отличия лямбда от косинуса фи
[Только зарегистрированные пользователи могут видеть ссылки. Регистрация!]

Кто еще плохого про лямбду знает???

Ответ: О косинусе фи
 

Да, лямда это коэффициент мощности. При синусоидальных токе и напяжении он равен косинусу фи. Ниже привожу определенные материалы.
Мне не совсем ясно, как связать аналитически коэф. мощности с коэф. нелинейных искажений (THD). Последний показывает процентный состав высших гармоник в сигнале.

Ответ: О косинусе фи
 

Я тоже не знаю аналитической зависимости между коэф. мощности и коэф. нелинейных искажений.
Однако, если производитель заявляет коэф. нелинейных искажений равным..., то это уже не косинус фи. В расчете потерь электроэнергии в линии и выборе сечении линии придется применять несколько методов расчета (по реактивной и по высшим гармоникам). Можно будет оценить также вклад этой несинусоидальной нагрузки в искажение НАПРЯЖЕНИЯ в точке общего присоединения и проверить допустимость по нормативам ГОСТ 13109.
Сегодня такие расчеты в проектах делаются только при внедрении установок ТВЧ или выпрямителей большой мощности. Наверно завтра при массовом внедрении полупроводниковых блоков питания придется такие расчеты делать в светотехнических проектах.

Ответ: О косинусе фи
 

Игорь, если посмотрели мой прикрепленный файл -"коэф_2" (это из книжки Атабекова "Основы теории цепей"), то видите, там тоже коэффициент искажений присутствует и он связан с коэф. мощности, но данный коэф. искажений определяется по другому, нежели коэф. нелинейных искажений?

Ответ: О косинусе фи
 

Если заняться просто подстановкой (пожалуй, в этом случае все будет правильно), то
Ки=I1/I = 1/корень(1+(Ki/100)^2)
где Ki - коэффициент нелинейных искажений, он же gamma из коэфф_1.

Ну вот аналитику нашли! Теперь осталось и производителей получить этот самый Ki, gamma, он же (КНИ) или (THD).

Ответ: О косинусе фи
 

Да нет! Не нашли. Не та это аналитика. У Атабекова коэффициент Ки совсем другой смысл имеет. Он вычисляется, как отношение среднеквадратического значения (тока или напряжения) первой гармоники к среднеквадратическому значению полного тока или напряжения. Этот коэффициент не является коэффициентом нелинейных искажений (КНИ) или (THD)! Последний определяют, как отношение среднеквадратичного значения суммы высших гармоник к среднеквадратичному значению первой гармоники напряжения или тока!:)
В прикрепленном файле привожу некоторые выкладки.
Может я ошибаюсь?:confused:

Ответ: О косинусе фи
 

Все правильно. Только постоянной составляющей Imo практически не встречается (отсеивается продольно вкл. конденсатором) и тогда выражение можно упростить.
Добавил в файл.

Еще немного и на двоих диссер напишем. Причем повторные на докторскую не дотянет.:D

Ответ: О косинусе фи
 

То , что постоянной составляющей часто не бывает это так и есть. Писал в общем виде. Посмотрел Ваши выкладки.
По моему немного не такое будет соотношение между коэффициентами.
Вы один кооф.-т выражаете в процентах, а другой в долях от единицы.
Размерности не совпадают. Посмотрите на мою писанину.
Игорь, какой диссер!:D Уровень расчетки или средней руки курсовика по ТОЭ!:D

Ответ: О косинусе фи
 

Я ранее прикрепил не тот файл. Сейчас исправил.

Ответ: О косинусе фи
 

Исправления не сохранились, или у меня не открылись. Не суть важна.
Там в формуле просто 100 надо убить, что, думаю, Вы и сделали.
(Размерность совпадала 100 тоже в процентах и проценты сокращаются переходим к безразмерному виду).

Просто принято Ki измерять в процентах.

У меня где-то был диссер из Москвы примерно такого уровня.:)
Я так, понимаю, это только начало дискуссии, так что для диссера еще рановато, но я уже взял литературу как перейти от Ki к Ku. Буду посмотреть, а потом можно уже оценивать как будут взрываться конденсаторы и перегреваться двигатели:)

Ответ: О косинусе фи
 

Ой! Диссеры сейчас всякие лепят. Не буду на это тему говорить.

А давайте электродвижки не будем здесь рассматривать.
Остановимся на световых приборах и системах освещения!:D

Ответ: О косинусе фи
 

Хорошо последний светильник на измерениях коэффициент мощности лямбда=0,44, соs фи = 0,95
Подставляем в формулу Kи = 0,46 и выведем коэффициент искажения синусоиды
Ki = 1,91 (191 %)!!! (у меня прибор больше 49,99 не показывает, но теперь можно рассчитать)
Теперь добавим мощности светильников и привет тем, кого рассматривать не будем, а чего этот металлолом уже рассматривать:D
Остался один вопрос:
" какая должна быть мощность светильников с указанными выше параметрами искажения синусоиды, чтобы не рассматривать:D другое оборудование подключенное к точке общего присоединения???"

Ответ: О косинусе фи
 

Интересный результат получается! А какая форма тока! Осциллограмму наблюдали.
Наверное, что то в виде узких пиков? К примеру при следующих значениях Кi имеем:
0% - синусоида;
5% - форма близкая к синусоиде, но искажения видны;
до 21% - сигнал похож на трапецию;
43% - сигнал прямоугольной формы.
В Вашем случае почти 200%!!!:confused:

Подумать нужно. Я сегодня уже слабо соображаю.
Вопрос. Форма напряжения в точке подключения синусоида?

Ответ: О косинусе фи
 

Думаю, что величина активной мощности, потребляемой светильником, не играет здесь никакой роли.
Попробую пояснить.
По условиям параметры искажения синусоиды не меняются! Т.е. лямбда = P/IU = const и U = const.
Здесь U - напяжение в точке подключения нагрузки.
Отсюда следует, что активная мощность P прямо пропорциональна активной составляющей тока I.
Реактивная составляющая тока и его форма - const (лямбда = const и Cos(фи) = const).
Может быть я не прав? :confused:

Ответ: О косинусе фи
 

Сегодня в лаборатории измеряли потреблялку лампы ДНАТ-150.
Лампа NAV-T-150 OSRAM , дроссель VOSSLOH SHWABE NAHJ 150, ИЗУ того же производителя , конденсатор 25 мкф. Напряжение сети 223 в.
Вариант без конденсатора :
ток- 1.84 А
P- 200 вт
cos- 0.44( выше заявленного 0.39)
Вариант c конденсатором 25 мкф :
ток- 0.79 А
P- 167 вт
cos- 0.946
ОТКУДА УМЕНЬШЕНИЕ АКТИВНОЙ МОЩНОСТИ НЕ ПОЙМУ...... МИСТИКА

Ответ: О косинусе фи
 

Проверял с разными лампами разных производителей- результат примерно тот же.
Плюс нашел 2 дросселя от VOSSLOH SHWABE ( 150) у которых активная мощность потребления из сети с лампой аж 220 вт !!!!!
Нехилый разброс параметров !

Ответ: О косинусе фи
 

Что за прибор?
По внешним признакам у него проблема при измерениях с плохим коэф. мощности.
кос фи = 200/(1,84*223) = 0,49, а не 0,44!
Например, такое вранье в том числе и по активной мощности может наблюдаться в электродинамической системе.

а ВАФ какой угол показывает без конденсатора

Ответ: О косинусе фи
 

Да нет, наверное, ни какой мистики.
Начнем с того, что, в соответствии с каталогом OSRAM электрические параметры схемы
лампа NAV-T 150 + ПРА (в ПРА входят – дроссель + ИЗУ + конденсатор), следующие:
• Ток лампы - 1,7 А;
• Потребляемая мощность с ПРА – 170 Вт;
• Емкость конденсатора – 20 мкФ.
Амперметр во втором измерении нужно включать после конденсатора в цепь лампы!
Амперметр должен показать значение тока 1.7 ÷ 1.8 А.
По поводу ваттметра. Здесь я склонен согласиться с EIS! У электродинамических ваттметров такое бывает.
Попробуйте другой ваттметр. Испытайте свой ваттметр на чисто активной нагрузке с известным сопротивлением.
И еще, попробуйте отдельно измерить активную мощность потребляемую лампой и отдельно активную мощность дросселя.

Ответ: О косинусе фи
 

Прибор РЕТОМЕТР ВАФ. цифровой. прошел поверку. на 150вт лампе ЛОН показывает 152.32 вт.

Ответ: О косинусе фи
 

Попробуйте все-таки другим ваттметром померить.
Ток лампы после конденсатора. Если все приборы исправны и правильно подключаются, то таких чудес, как у Вас, не должно вроде быть.

Трудно дистанционно советовать!:)

Ответ: О косинусе фи
 

С косинусом фи в этом случае все в порядке?
Реактивную он случайно не показывает?

Если это не прибор, то разумного ответа не найду.
Такое изменение мощности характерно только для изменения напряжения питания с 220 до 240 В (без конденсатора).
Кстати это сразу видно по лампе лампа горит намного ярче.

Завтра попробую Ваш опыт на своем стенде повторить.
У меня как раз еще есть NAV-T 150.

:DТему надо закрывать для свободного доступа, а то ЛЕДовцы сейчас начнут ссылки давать. Мол ДНаТ 150 потребляет 220 Вт:D

Ответ: О косинусе фи
 

Повторил опыт у себя. На комплексе К50. Амперметр и вольтметр электромагнитные, ваттметр ферродинамический.

Лампа NAV-T-150 OSRAM , дроссель VOSSLOH SHWABE NAHJ 150, ИЗУ того же производителя , конденсатор 25 мкф. Напряжение сети 222 В.
С конденсатором
Напряжение - 222 В. Ток -0,85 А. Активная мощность - 164 Вт.
Косинус фи (лямбда) - 0,87.

Без конденсатора
Напряжение - 222 В. Ток -1,65 А. Активная мощность - 170 Вт.
Косинус фи (лямбда) - 0,46.

С конденсатором в цепи лампы
Напряжение - 222 В. Ток -1,65 А. Активная мощность - 170 Вт.
Косинус фи (лямбда) - 0,46.

Т.е. показания без конденсатора и с конденсатором в цепи лампы абсолютно совпадают. Получается, что конденсатор генерирует активную энергию - БРЕД!!! (повторили на HELVAR такой же результат)
Темнело, надо было искать хороший справочник. Пошел да МОГИЛы (Владимира Степановича). После его заверения, что интуицией чувствует правильно, еще пролазили в книгах. Есть гипотеза

Вращающий момент прибора электродинамической, ферродинамической ситем зависит не только от действия первой, но и последующих гармоник (которых в цепи с нелинейными элементами лампа+дроссель хватает). Чем больше гармоник, тем больше вращающий момент и больше показания прибора.
Конденсатор отсеивает часть гармоник тока и прибор показывает меньшее значение (если прибор поставить после конденсатора то значение мощности увеличится).

В цифровом приборе измерения производятся через усреднее произведения ui за период. В этом случае опять же все гармонические составляющие попадут в раздел активная мощность, а формула
Q=корень(S^2-P^2) не будет равна Q=UI sin(f). Это часто встречается при измерениях. Установим конденсатор и опять активная "уменьшится" из-за отфильтровывания гармоник:D

На следующей неделе проверим эту гипотезу на Энергомониторе. Он использует для нахождения мощностей быстрое разложение в ряд Фурье. Можно будет проверить по балансу гармонических составляющих.

З.Ы. Для энергетиков. Это мероприятие не является энергосберегающим, занизить показания счетчика тоже наврядли удастся. При проведении эксперимента ЛАТРом подстраивалось напряжение на зажимах светильника 222 В. На самом деле после установки конденсатора напряжение выросло (за счет уменьшения потерь напряжения в линии) - это привело к увеличению потребляемой мощности светильником до
170 Вт и экономия 0.
КОНДЕНСАТОР ПОМОГАЕТ УМЕНЬШИТЬ ПОТЕРИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В ЛИНИИ, А НЕ ПОТРЕБЛЕНИЕ СВЕТИЛЬНИКА...

Ответ: О косинусе фи
 

Вы в принципе правы! Некоторые соображения-рассуждения по этому поводу в прикрепленном файле.

Ответ: О косинусе фи
 

Валера, похоже мы одинаковые книги смотрели.
Но гипотеза, к сожалению, провальная.
Сегодня подключил Энергомонитор 3.3 (я его называю убийца-изобретений, уже много У...У похоронил).
Результат удручающий.
Схема без конденсатора.
Напряжение 222 В. Мощность 165,5 Вт (стрелочный показывает 168-170 подключен параллельно). Коэффициент мощности 0,43-0,44 индуктивный. Коэффициент искажения синусоиды Ki = 9,37 % (искажение незначительное. Правильно какая гармоника попрется через дроссель, только если в насыщение его загнать...).

Подключаем конденсатор 25 мкФ.
Выставляем напряжение 222 В. Мощность 165,6 Вт (стрелочный показывает 164 Вт подключен параллельно). Коэффициент мощности 0,87 (якобы емкостной). Коэффициент искажения синусоиды Ki = 48,2% (искажение значительное). Перешел в режим осциллографа от синусоиды осталась только "огибающая" и в ней "пляска безумца" (в течение полупериода ток успевает сбегать через ноль и обратно).

Переставил клещи в цепь лампы.
Мощность 163,4 Вт . Коэффициент мощности 0,43 индуктивный. Искажение синусоиды нет (около 9 %).

Переставил клещи в цепь конденсатора.
Мощность 1,72 Вт . Коэффициент мощности 0. Искажение синусоиды явное!!! Обладая меньшим сопротивлением для высших гармоник конденсатор и пропускает их через себя, что искажает синусоиду.

ВЫВОД
1) Энергомонитор не определил изменения мощности светильника в схеме с конденсатором и без 165,5 и 165,6 В (С учетом не точности выставления напряжения -это погрешность).
2) Стрелочный прибор показывает большую мощность в схеме без конденсатора (в которой искажение синусоиды незначительное).
3) При наличии гармоник тока стрелочный прибор показывает меньшую мощность (возможно это связано с направлением передачи мощности гармонической составляющей: 3-я выдавалась в сеть, остальные нечетные принимались из сети).
4) Конденсатор убирает реактивную мощность , но добавляет мощность искажений:confused: Не знаю, что хуже! (Вообще-то реактивная по ночами является в большинстве энергосистем полезной.)

Прошлая гипотеза - провалилась:o. Будем поискать новую.


Главный вопрос ПОЧЕМУ ВАФ ТАКИЕ ПОКАЗАНИЯ ДАВАЛ!... r250400 не пробовали те же схемы другим прибором?

Ответ: О косинусе фи
 

Игорь, надо подумать! Жалко, что сейчас у меня пока нет возможности самому с приборами поработать.:)