Светодиодная карта
 

1111111111111111

Ответ: Светодиодная карта
 

Если светодиоды действительно рассчитаны на 5 В и БП выдаёт ровно 5 В постоянного тока и полярность подключения верная, то такого быть не может.
Проверяйте напряжение (без нагрузки и с присоединёнными светодиодами), полярность подключения и уточняйте характеристики светодиодов. Они хоть зажглись перед сгоранием? Что за блок питания?

Ответ: Светодиодная карта
 

Светодиод - прибор токовый, с очень малым внутренним дифференциальным сопротивлением, и падение напряжения на нём лишь следствие от протекания номинального тока, причём отрицательно зависимое от температуры.
Включите последовательно с каждым светодиодом ограничительный резистор - проблема исчезнет.

Ответ: Светодиодная карта
 

111111111111111111

Ответ: Светодиодная карта
 

Светодиоды (любые, хоть и 5-вольтные) надо включать через токоограничивающий резистор. Вам же об этом писал art. Так что это не "продавец усирался", а именно Вы.

Ответ: Светодиодная карта
 

А на какой ток рассчитаны эти светодиоды?
Или, хотя бы, на какую мощность?

Вероятно, что про напряжение питания в данном случае говорить не очень корректно. Главное - ток.
Ток в цепи будет зависеть от напряжения, сопротивления диодов, внутреннего сопротивления блока питания и от добавочного резистора.