Помогите просчитать потери в фидере освещения

[mrEnst]

Доброго времени, коллеги!
Требуется высчитать потери активной мощности в фидере уличного освещения при следующих условиях:
лампы ДРЛ-250 72 шт, тип ПРА неизвестен, соответственно, какой cosF брать, неизвестно, ну пусть 0,85, получше. Суммарная активная мощность ламп 72*0,25=18 кВт.
Фидер однофазный 220В, выполнен проводом А50, м.б. А35, это тоже точно неизвестно, удельное сопротивление 0,576 и 0,830 ом/км соответственно
Длина фидера около 700 м.
Соответственно, активное сопротивление всего фидера будет
1. для 50 мм2: 0,576*0,700=0,4032 Ом
2. для 35мм2: 0,830*0,700=0,581 Ом
Ток, измеренный клещами, составил 94А, сколько ламп при этом горело, неизвестно, допустим, что все. Напряжение при этом пусть 220В.
Индуктивное сопротивление линии X0=0,297 ом/км (для 50мм2) и 0,308 ом/км для 35мм2
Сопротивление ламп неизвестно.
Как правильно рассчитать потери активной мощности в такой цепи?

С уважением, Евгений.

[Alexiy]

потери будут зависеть от топологии и длины сети.

Допустим, что все светильники установлены на равном расстоянии друг от друга в одну цепочку и присоединение выполнено к крайнему светильнику. Расстояние от ТП до первого светильника назовём L0, а расстояние от первого светильника до последнего в цепочке - L

Для упрощения вычислений можно считать, что мы имеем нагрузку, установленную в одной точке с мощностью, равной сумме мощностей всех светильников, а эквивалентная длина Lэ=L0+L/2.

Если ток I=94А, то мощность P=94*0,22=20,68 кВт
Момент мощности M=20,68*Lэ
Как известно, коэффициент для однофазной сети 220 В, для алюминия C=7,4 (для меди C=12,1)
Для быстрого расчёта воспользуйтесь [Только зарегистрированные пользователи могут видеть ссылки. Регистрация!] - я его написал по мотивам [Только зарегистрированные пользователи могут видеть ссылки. Регистрация!] - там же можно посмотреть коэффициент C.

В итоге, максимальное падение напряжения до самого удалённого светильника будет DU=M/(C*S) (где S - сечение проводника)

[ZoloS9479]

Евгений, а Вам действительно потери мощности нужны? Просто форум-то больше светотехнический (вот и Alexiy, скорее всего, поэтому привел формулу потерь напряжения), а вопрос ближе к электроснабжению...Но если да, то [Только зарегистрированные пользователи могут видеть ссылки. Регистрация!] доступный расчет, с известными Вам данными

[Alexiy]

Если вопрос был о расчёте энергоэффективности установки, тогда упс - прошу прощения. Я о выборе сечения проводников по потере напряжения написал.

[mrEnst]

Сообщение от ZoloS9479

Евгений, а Вам действительно потери мощности нужны? Просто форум-то больше светотехнический (вот и Alexiy, скорее всего, поэтому привел формулу потерь напряжения), а вопрос ближе к электроснабжению...Но если да, то [Только зарегистрированные пользователи могут видеть ссылки. Регистрация!] доступный расчет, с известными Вам данными

Спасибо. Да, нужны именно потери мощности и именно активной, потеря напряжения считается по сопроматовской формуле и составляет около 39В, это я вроде уяснил. Получается, на конце должно быть 180В, т.е. лампы могут и не гореть, не хватит напряжения для розжига.
Действительно, мне нужен электротехнический расчет.
Можно прикинуть, конечно. Например, при напряжении U==220V ток лампы (самой первой) будет Iл=(P/cosF)/U=(250/0.85)/220=1.33А
Токи на следующих лампах надо считать с учетом потери напряжения на участках. Поскольку нагрузка равномерная, а в конце 39В, то отдельный участок будет 39/72=0,54В.
т.е. на следующей лампе будет 220-0,54 и т.д.
У меня получилось 1,5 кВт потери активной мощности.
Кстати, лампы ДРЛ по 200 Вт бывают?

[mrEnst]

Сообщение от mrEnst

Кстати, лампы ДРЛ по 200 Вт бывают?

Нашел ГОСТ по ртутным лампам высокого давления ГОСТ Р 53074-2008 (МЭК 60188:2001), там ламп на 200 Вт нет, 125, потом 250.
Может есть другие какие? Проблема в том, что я не знаю точно, какие лампы стоят. Судя по тому, как они гаснут и разгораются, это ДРЛ, однако сейчас много всякого добра, может и другие какие есть...

[mrEnst]

Сообщение от Alexiy

потери будут зависеть от топологии и длины сети.

Допустим, что все светильники установлены на равном расстоянии друг от друга в одну цепочку и присоединение выполнено к крайнему светильнику. Расстояние от ТП до первого светильника назовём L0, а расстояние от первого светильника до последнего в цепочке - L

Для упрощения вычислений можно считать, что мы имеем нагрузку, установленную в одной точке с мощностью, равной сумме мощностей всех светильников, а эквивалентная длина Lэ=L0+L/2.

Если ток I=94А, то мощность P=94*0,22=20,68 кВт
Момент мощности M=20,68*Lэ
Как известно, коэффициент для однофазной сети 220 В, для алюминия C=7,4 (для меди C=12,1)
Для быстрого расчёта воспользуйтесь [Только зарегистрированные пользователи могут видеть ссылки. Регистрация!] - я его написал по мотивам [Только зарегистрированные пользователи могут видеть ссылки. Регистрация!] - там же можно посмотреть коэффициент C.

В итоге, максимальное падение напряжения до самого удалённого светильника будет DU=M/(C*S) (где S - сечение проводника)

у меня выходит как-то так:
72 лампы по 250 Вт, Р=18 кВт, L=700м, S=50
получаем dU = 18*700/(50*7,4) = 34,05 V
Т.е. при U=220V dU% = (34,05/220)*100=15,48%
Если вначале 220 В, то при такой потере напряжения лампы в конце могут и не гореть...
Если ртутная лампа погасла, до того момента, пока она остынет и снова разгорится, она потребляет что-нибудь, кроме потерь в ПРА или нет? Или начинает потреблять, как только дуга начинает гореть? По логике вещей, наверное, второе, если промежуток не пробит, тока нет, соответственно потребления тоже нет.

[Alexiy]

Да, примерно так, но только если первый светильник установлен непосредственно перед КТП. Если нет, то необходимо также учесть падение на участке линии от КТП до первого светильника. Причём, на этом участке (L0) падение будет в 2 раза выше, чем на участке L!

Если учесть потери в ПРА (порядка 20%), то падение напряжения получается уже не 15,48%, а более 20% (это если провод целиком алюминиевый А50, а не АС50 и тем более не АС35!)
Для A35 падение напряжения будет уже около 30%, а это уже около 150 В на дальней лампе - она гарантированно не зажжётся!!!

Да, пока лампа не зажглась, можно считать, что светильник не потребляет электроэнергию. То есть, лампы в середине линии будут зажигаться поочерёдно - хрень полная.

То есть, ваша линия на однофазном питании просто не включится целиком. Все остальные расчёты можно не делать - нет смысла.

[mrEnst]

Сообщение от Alexiy

Да, примерно так, но только если первый светильник установлен непосредственно перед КТП. Если нет, то необходимо также учесть падение на участке линии от КТП до первого светильника. Причём, на этом участке (L0) падение будет в 2 раза выше, чем на участке L!

Если учесть потери в ПРА (порядка 20%), то падение напряжения получается уже не 15,48%, а более 20% (это если провод целиком алюминиевый А50, а не АС50 и тем более не АС35!)
Для A35 падение напряжения будет уже около 30%, а это уже около 150 В на дальней лампе - она гарантированно не зажжётся!!!

Да, пока лампа не зажглась, можно считать, что светильник не потребляет электроэнергию. То есть, лампы в середине линии будут зажигаться поочерёдно - хрень полная.

То есть, ваша линия на однофазном питании просто не включится целиком. Все остальные расчёты можно не делать - нет смысла.

немного не так. Формула с моментами дает потерю напряжения не в вольтах, а в процентах. при этом надо еще поделить на 2. Но все равно много 17%.

[Alexiy]

Ток в однофазной сети течёт сначала от источника к нагрузке (по фазному проводу), а после обратно (по нулевому)!
Поэтому расстояние умножаем на 2!

В 3-фазной сети при симметричной равномерной последовательно распределенной нагрузке по фазам, потери в нулевом проводе можно условно не учитывать.

[monah]

Сообщение от Alexiy

потери будут зависеть от топологии и длины сети.

Допустим, что все светильники установлены на равном расстоянии друг от друга в одну цепочку и присоединение выполнено к крайнему светильнику. Расстояние от ТП до первого светильника назовём L0, а расстояние от первого светильника до последнего в цепочке - L

Для упрощения вычислений можно считать, что мы имеем нагрузку, установленную в одной точке с мощностью, равной сумме мощностей всех светильников, а эквивалентная длина Lэ=L0+L/2.

Если ток I=94А, то мощность P=94*0,22=20,68 кВт
Момент мощности M=20,68*Lэ
Как известно, коэффициент для однофазной сети 220 В, для алюминия C=7,4 (для меди C=12,1)
Для быстрого расчёта воспользуйтесь [Только зарегистрированные пользователи могут видеть ссылки. Регистрация!] - я его написал по мотивам [Только зарегистрированные пользователи могут видеть ссылки. Регистрация!] - там же можно посмотреть коэффициент C.

В итоге, максимальное падение напряжения до самого удалённого светильника будет DU=M/(C*S) (где S - сечение проводника)

Учитывать замеренный ток 94А нельзя, т.к. не известно количество горевших ламп. Проще разделить суммарную активную мощность на косинус фи. mrEnst, у ДРЛ125 цоколь Е27, у ДРЛ250-400 - Е40. Снизу хорошо видно, если плафон прозрачный. Да и сами светильники отличаются по габаритам. Попробуйте просчитать соответствие сечения провода нагрузе. S=M/k^U. S - сечение провода, M - момент, k - коэффициент для алюминия 7,4, ^U - падение напряжение. Выводите ^U и смотрите по факту.