О косинусе фи

[KALAN]

Некоторое время назад я бросил клич о написании "букваря" по вопросам, связанными с "косинусом фи". Эти вопросы периодически возникают.
Что такое "косинус фи", и как он определяется?
Получил согласие со стороны коллег на форуме.
Но, к сожалению, времени на написание не хватает.
Давайте вместе напишем.
Я для начала еще раз выставлю копии из классической книжки ШТУРМА по ПРА.

[eis]

Ребята!
Перейдите в раздел светотехники. Надоело прыгать между разделами.
К тому же косинус фи относится к светильнику, а не к источнику света.
Я уже в блоке про сечение кабеля начал описывать хитрости косинуса фи - правильнее будет - коэффициент мощности. Так как сюда же надо относить и искажение синусоиды, а не только сдвиг фаз.

[eis]

Один изобретатель предлагает «энергосберегающее устройство» (ЭУ) , при подключении которого к одной люминесцентной лампе мощностью 40 (36) Вт согласно схеме, показанной на рисунке 10, потребляемая мощность светильника уменьшается в два раза.


Произведен опыт, в результате которого установлено, что:
- потребляемый из сети ток светильником с люминесцентной лампой 36 Вт и электромагнитным ПРА составляет 0,37 А;
- потребляемый ток светильником при подключении ЭУ – 0,19 А.
На первый взгляд действительно имеется «сберегающий» эф-фект, но…

Опровержение

При подключении ваттметра в цепь питания светильника в обоих случаях (обычная схема и схема с ЭУ) его показания не изменились и составили 41 Ватт.

Объяснение

Потребляемая светильником полная мощность равна
S = UI, (32)
где U – действующее значение напряжения в сети, В;
I – ток, потребляемый светильником, А;
S = 220 • 0,37 = 81,4 ВА.
Но в свою очередь полная мощность состоит из активной и реактивной составляющих
S = корень(Q^2 + P^2), (33)
где Q – реактивная мощность, вар;
P – активная (полезная) мощность, Вт.
Нас интересует только часть этой мощности, за которую платит потребитель, – активная мощность
P = UI cos φ, (34)
где cos φ – коэффициент мощности; для люминесцентной лампы cos φ ≈ 0,5;
P = 220 • 0,37 • 0,5 = 40,7 Вт.
Из этой мощности выше 36 Вт потребляет люминесцентная лампа, а 40,7 – 36 = 4,7 Вт (12 %) составляют потери в ПРА.
Из формулы (33) реактивная мощность будет равна:
Q = корень(S^2 - P^2), (35)
Q = корень(81,4^2 - 40,7^2) = 70,5 вар.
При подключении конденсатора емкостью 3,8 мкФ в цепь светильника осуществляется компенсация реактивной мощности на величину 57,7 вар, т.е. светильник будет потреблять только 70,5 – 57,7 = 12,8 вар реактивной мощности.

По формуле (33) определим полную мощность скомпенсированного светильника
S = корень(12,8^2 + 40,7^2) = 42,7 ВА.
Из формулы (1) ток будет равен:
I = SU , (36)
I = 42,7220 = 0,19 А.
Потребляемый из сети светильником с люминесцентной лампой ток уменьшился при включении конденсатора аналогично результатам опыта с ЭУ, но, как и в эксперименте при подключении ваттметра, потребляемая активная мощность из сети осталась неизменной. Расход электроэнергии светильником не уменьшится, а деньги за такое липовое «энергосберегающие устройство» могут быть потрачены большие.

Вывод

По уменьшению потребляемого тока светильника с газоразрядной лампой нельзя судить об уменьшении потребляемой активной мощности, следовательно, об экономии электроэнергии. Уменьшение тока может быть вызвано простой компенсацией реактивной мощности.


P.S. Вышеизложенный материал относится только к светильникам с газоразрядными лампами и электромагнитным ПРА. Если у Вас электронный ПРА, то ошибочно за косинус фи может быть принято наличие гармоник тока высшего порядка (больше 50 Гц).

[KALAN]

Игорь, Вы совершенно правы! Через конденсатор, включенный параллельно цепи ГРЛ+ДРОССЕЛЬ, протекает ток, который обладает только реактивными свойствами. Конденсатор почти ни имеет активного сопротивления. Поэтому ни какого уменьшения действующего значения тока через лампу быть не может!
Изменяются только реактивные составляющие полного тока! Таких изобретателей пруд пруди !!!

[r250400]

Может еще про лямбду написать ?

[eis]

Сообщение от r250400

Может еще про лямбду написать ?

Можно, но лучше про необходимость отличия cosf и лямбда.
Даже увидел как это можно в первом приближении сделать
[Только зарегистрированные пользователи могут видеть ссылки. Регистрация!]
смотрим характеристики Elgo ADVISION.
Коэффициент мощности - 0,933 (это лямбда)
Коэффициент нелинейных искажений (THD) - 11.8 %. (это доказательство лямбды).

А это только один аспект отличия лямбда от косинуса фи
[Только зарегистрированные пользователи могут видеть ссылки. Регистрация!]

Кто еще плохого про лямбду знает???